朱元律师在首次诉讼的上诉期限截止日提起上诉，目标是争取那些不断续订的单次购买会员和连续包月会员能够获得平等的待遇。他认为老会员在原有订购期限内应当享有高清投屏的权益，并且补偿41天会员期限的做法，在实质上是可以接受的。